Diskussion:Fredrik Gripenstierna

Anzahl der Alphabete, Schlüsselwort, Schlüsselraum bei Frederik Griepenstierna

"Durch Austauschen der Scheiben nach Herstellung von mehr als 57 Stück ließ sich die Chiffriersicherheit weiter erhöhen. Allein durch Permutation der Reihenfolge der 57 vorhandenen Scheiben ergeben sich bereits 57! (Fakultät) unterschiedliche Anordnungen, also etwa 4·1076 mögliche Alphabete – in moderner Sprache: eine Schlüssellänge von mehr als 254 bit." Diese Annahme ist aus mehreren Gründen völlig unzutreffend. Einerseits, weil man heute weiß, dass die Scheiben in Griepenstiernas Maschine NICHT IN IHRER ABFOLGE PERMUTIERBAR WAREN, andererseits aber sogar auch dann, wenn man das fälschlicherweise annimmt. Wären die Scheiben permutierbar, dann läge die Schlüsselwortlänge der dann existierenden Vigenère-Chiffre ausnahmslos immer und fest bei 57 zwar permutierbaren, aber an sonsten unveränderbaren Schlüsselscheiben. Es existierten aber LEDIGLICH 57 VERSCHIEDENE SCHLÜSSELALPHABETE, die in dieser polyalphabetischen Substitutionschiffre einsetzbar waren. Die ANZAHL DER PERMUTATIONEN DIESER SCHLÜSSELSCHEIBEN BZW. -ALPHABETE (SCHLÜSSELWORTE DER LÄNGE 57) LAG DAMIT BEI 57!, NICHT JEDOCH DIE ANZAHL NUTZBARER SCHLÜSSELALPHABETE. Und noch etwas ist wichtig : bei einem normalen Vigenère existieren 26 verschobene Alphabete (Vigenère hatte NICHT die "Tabula recta" als Schlüsseltafel empfohlen (mit A - Z in Kopfzeile), sondern eine stark permutierte Kopfzeile empfohlen, die dann wieder sukzessive um je einen Buchstaben in jeder Zeile weiterverschoben wurde). Hier liegt ebenfalls eine polyalphabetische Substitution vor, diesmal aber mit 57 verschiedenen Alphabeten ! Anders als bei Vigenère war die Schlüsselwortlänge NICHT FREI WÄHLBAR, sondern stets fest (57 Zeichen), und anders als bei Vigenère MUSSTE JEDES SCHLÜSSELALPHABET EXAKT EINMAL IM SCHLÜSSELWORT AUFTRETEN. Nimmt man an, dass man 57 verschiedene Schlüsselalphabete zur Auswahl hat, das Schlüsselwort aber MAXIMAL 57 ZEICHEN LÄNGE BESITZT (in diesem Fall eine Abfolge von Schlüsselalphabetnummern (diese können jeweils 1, 2, 3,......., 57 sein), dann existieren bei diesem modifizierten Vigenère DEUTLICH MEHR NUTZBARE SCHLÜSSELWÖRTER als bei Griepenstierna (Wo ohnehin nur sehr wenige verschiedene Schlüsselworte zur Auswahl standen, da die Scheiben dort gar nicht permutierbar waren. Dafür aber konnte bei jeder kompletten neuen Zeile das Schlüsselwort leicht verändert werden) : Summe von x = 1 bis 57 von (57^x) = 1,238*10^100, inklusive Schlüsselwortlänge 1 (monalphabetische Substitution) also um Faktor 3,054*10^23 mal größerer Schlüsselraum als (theoretisch) bei Griepenstierna, 338,3 Bit. Und bei Vigenère ist die Schlüsselwortlänge darüberhinaus keineswegs begrenzt : siehe Buchwürmer oder One-Time-Pad ! Anders als bei F.L. Bauer geschlussfolgert, war die Griepenstierna-Maschine ihrer Zeit deshalb keineswegs voraus, kein bisschen, und auch die Schlüsselalphabetanzahl lag nicht bei 57!, sondern lediglich bei überschaubaren 57. Griepenstiernas Maschine erzeugte eine polyalphabetische Substitutionschiffre mit Schlüsselwortlänge 57, ABER KEINE BLOCKCHIFFRE MIT BLOCKLÄNGE 57 ! Allerdings hätte es bei freier Permutierbarkeit der Schlüsselscheiben tatsächlich 57! verschiedene Schlüsselwörter der festen Länge 57 gegeben. Man muss schließlich diese ursprünglich einmal veröffentlichten Fehlinformationen nicht bis zum Sankt-Nimmerleinstag immer wieder kopieren wie seinerzeit den angeblich hohen Eisengehalt im Spinat. VÖLLIG UNVERSTÄNDLICH WAR DIE VERWENDUNG VON ZIFFERBIGRAMMEN ALS GEHEIMTEXTZEICHEN EINES KLARTEXTBUCHSTABENS ODER SATZZEICHENS. Selbst wenn eine Permutierbarkeit der Scheiben möglich gewesen wäre, so hätte das Auftreten z.B. des Bigrammes 93 dem Kryptanalytiker schon eine Vorauswahl der Schlüsselscheibe (an der Zeichenposition x (1 <= x <= 57)) ermöglicht : denn die Schlüsselscheiben zeigten 26 von 100 möglichen Zifferbigrammen, und nicht etwa die immer gleichen Bigramme 00 bis 25. Es wäre deutlich sicherer gewesen, dann auch für die Geheimtextzeichen immer die 26 Buchstaben zu wählen ! --176.6.25.6 20:28, 5. Jun. 2024 (CEST)