(Quelle: Blogeintrag)
- Wer A sagt, muss auch B sagen
- Wer B sagt, darf weder A noch D sagen
- Wer D sagt, muss A genau dann sagen, wenn er C sagt
- Wer nicht A sagt, muss D sagen
Ausführung von SMESH anhand des Blogbeitrags
Wer A sagt, muss auch B sagen:
Wer B sagt, darf weder A noch D sagen:
Wer D sagt, muss A genau dann sagen, wenn er C sagt:
Wer nicht A sagt, muss D sagen:
Was muss man eigentlich sagen? Was darf man nicht sagen?
Sagt man A, gilt:
☇ Widerspruch! => A darf man nicht sagen.
Sagt man B, gilt:
☇ Widerspruch! => B darf man nicht sagen.
Sagt man C, gilt:
- für den Fall
:
Da A nicht gültig => C darf man nicht sagen, wenn ![{\displaystyle D\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74bad99a3c2eb6f58b34ff5686ddcc3fcafabf79)
- für den Fall
:
Teiluntersuchung:
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(C\cap {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\cap {\overline {D}})\\\Rightarrow &(C\cap ({\overline {A}}\cap {\color {Red}D})\cap {\overline {B}}{\color {Red}\cap {\overline {D}}})\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/086553f80d50946c97c14da8a5b674756680c69b)
=> ☇ Widerspruch!
siehe 1. Fall => da A nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
siehe 2. Fall => da B nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
siehe 1. Fall => da A nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
Keine Teilaussage gültig => C darf man nicht sagen, wenn ![{\displaystyle {\overline {D}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc11921538585a1e97545817f8bde5c925f92fc6)
=>
C darf man in keinem Fall sagen.
Sagt man D, gilt:
- für den Fall
:
Da A nicht gültig => D darf man nicht sagen, wenn ![{\displaystyle C\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/985bbff798f8fb5e92bccab7921bff1ca757fc2c)
- für den Fall
:
Teiluntersuchung:
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(D\cap {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\cap {\overline {C}})\\\Rightarrow &(D\cap ({\overline {A}}\cap D)\cap {\overline {B}}\cap {\overline {C}})\\\Rightarrow &(D\cap ({\overline {A}}\cap D)\cap D)\cap {\overline {B}}\cap {\overline {C}})\\\Rightarrow &(D\cap ({\overline {A}}...\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa310f9bbcfadba0769d8692c54ed8873c6bb638)
=> immer durchführbar, keine sonstige Voraussetzung =>
ist gültig!
siehe 1. Fall => da A nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
siehe 2. Fall => da B nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
siehe 1. Fall => da A nicht gültig, ist komplette Teilaussage nicht gültig
erste Teilaussage gültig =>
gültig!
ist die einzig gültige Möglichkeit.
Man muss D sagen und zugleich darf man nicht C sagen.